姓名：L．V．阿爾福斯Ａhlfors（Lars Valerian）。出生日期（獲獎時年齡）：1907年4月18日（29歲）。籍貫：芬蘭（美藉）。獲獎年度、地點：1936年，奧斯陸。獲獎前后的工作地點：赫爾辛基大學，哈佛大學。主要成就：證明了鄧若瓦猜想；發展覆蓋面理論。對黎曼面作了深入研究。

姓名：J．道格拉斯（Douglas,Jesse）。出生日期（獲獎時年齡）：1897年7月3日（39歲）籍貫：美國。獲獎年度、地點：1936年、奧斯陸。獲獎前后的工作地點：麻省理工學院主要成就：解決普拉托極小曲面問題，即一種非線性橢圓型偏微分方程的第一邊值問題；變分問題的逆問題。

姓名：L．施瓦爾茲（Schwartz,Laurent）。出生日期（獲獎時年齡）：1915年6月15日（35歲）。籍貫：法國。獲獎年度、地點：1950年、坎布里奇。獲獎前后的工作地點：南錫大學，巴黎學院。主要成就：創立了廣義函數論；對泛函分析、概率論、偏微分方面均有建樹。

姓名：A．賽爾伯格（Selberg,Atle）。出生日期（獲獎時年齡）：1917年6月17日（33歲）。籍貫：挪威（美籍）。獲獎年度、地點：1950年、坎布里奇。獲獎前后的工作地點：奧斯陸大學，普林斯頓高等研究所。主要成就：數論中素數定理的初等證明和對黎曼假設的貢獻；弱對黎曼空間中調和分析和不連續群及其狄里克雷級數的應用；連續群的離子群研究。

姓名：小平邦彥（Kodaira Kunihiko）出生日期（獎獲時年齡）：1915年3月16日（39歲）。籍貫：日本獲獎年度、地點：1954年、阿姆特斯丹。獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。主要成就：推廣了代數幾何的一條中心定理：黎曼——羅赫定理。證明了狹義卡勒流形是代數流形，得到了小平邦彥消滅定理。

姓名：J.P.塞爾（Serre,Jean-pierre）。出生日期（獲獎時年齡）：1926年9月15日（28歲）。籍貫：法國。獲獎年度：地點：1954、阿姆斯特丹。獲獎前后的工作地點：巴黎大學。主要成就：發展了 纖維叢的概念，得出一般纖維的空間概念；解決了纖維、底空間、全空間的同調關系問題，并由此證明了同倫論中最重要的一般結果；除了以前知道的兩種情形之外，球面的同倫群都是有限群；引進了局部化方法把求同倫群的問題加以分解，得出一系列重要結果。

姓名：K．F．羅斯（Roth，Klaus Friedrich）。出生日期（獲獎時年齡）：1925年10月29日（33歲）。籍貫：德國（英藉）。獲獎年度、地點：1958年、愛丁堡。獲獎前后的工作地點：倫敦大學。主要成就：建立了代數數有理逼近的瑟厄——西格爾——羅斯定理。

姓名：R．托姆（Thorn，Rene）。出生日期（獲獎時年齡）：1923年9月2日（35歲）．籍貫：法國。獲獎年度、地點：1958年、愛丁堡獲獎前后的工作地點：斯特拉斯堡 大學。主要成就：創立拓撲學協邊理論、奇點理論、突變理論；提出了“托姆復形”、建立了微分流形的大范圍理論中的基本定理。

姓名： L．V．霍曼德爾（Hormander，Lars Valter）。出生日期（獲獎時年齡）：1931年1月24日（31歲）。籍貫：瑞典。獲獎年度、地點：1962年、斯德哥爾摩。獲獎前后的工作地點：斯德哥爾摩 大學。主要成就：常系數線性偏微分算子理論；變數系線性偏微分方程解的存在性偽微分算子理論。

姓名：J．W．米爾諾（Milnor，John Willard）．出生日期（獲獎時年齡）：1931年2月20日（31歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1962年、斯德哥爾摩。獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學。主要成就：微分拓撲中七維球面上存在不同微分結構的證明；否定了皮加萊主猜想；發展復配過、自旋配邊理論；代數K理論和復超曲面的奇點；對代教、代數數論作出了貢獻．

姓名：M．F．阿蒂雅（Atiyah，Michae Francis）。出生日期（獲獎時年齡）：1924年4月22月（37歲）。籍貫：英國。獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。獲獎前后的工作地點：牛津大學。主要成就：繪出了阿蒂雅——辛格指標定理；為K理論的發展作出了重要貢獻；解決了李群表示論、與規范場有關的代數幾何中的若干問題，把不動點原理推廣到一般形式。

姓名：P．J．科恩（Cohen，Paul Joseph）出生日期（獲獎時年齡）：1934年4月2日（32歲）。藉貫：美國。獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。獲獎前后的工作地點：斯坦福大學。主要成就：證明了連續統假設與ZF集合公理系統彼此獨立，從而使連續統假設成為一種既不能證明，又不能推翻的現代邏輯工具；對抽象調和分析頗有建樹。

姓名：A．格羅登迪克（Crothendieck，Alexandre）。出生日期（獲獎時年齡）：1924年3月28日（38）歲。籍貫：法國。獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學研究所。主要成就：創立了一整套現代代數幾何學抽象理論體系；在泛函分析中引入核空間、張量積；對同調代數也有建樹。

姓名：S．斯梅爾（Smale，Stephen）。出生日期（獲獎時年齡）：1930年7月15日（36歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1966年、莫斯科。獲獎前后的工作地點：加州大學伯克利分校。主要成就：解決微分拓撲學中廣義龐加萊猜想；創立現代抽象微分動力系統理論；在數理經濟學和運籌學等方面也有重要貢獻。

姓名： A．貝克（Baker，Alan）。出生日期（獲獎時年齡）：1939年8月19日（31歲）。籍貫：英國。獲獎年度、地點：1970年、尼斯。獲獎前后的工作地點：劍橋大學。主要成就：解決了數論中十幾個歷史悠久的困難問題，范圍涉及超越數論、不定方程和代數數論等方面；在二次數域方面，他解決了高斯時代留下來的一個老問題，肯定了類數為1的虛二次數域只有9個。

姓名：廣中平佑（Hironaka Heisu-ke）。出生日期（獲獎時年齡）：1931年4月9日（39歲）．籍貫：日本。獲獎年度、地點：1970年、尼斯。獲獎前后的工作地點：哈佛大學。主要成就：完全解決了任何維數的代數簇的寄點解淚問題，建立了相應定理，并把這一結果向復流形推廣，對一般奇點理論作出了貢獻。

姓名：S．P．諾維科夫（Novikov，S．P．）出生日期（獲獎時年齡）：1938年3月20日（32歲）．籍貫：蘇聯。獲獎年度、地點：1970年尼斯。獲獎前后的工作地點：斯捷克洛夫數學研究所。主要成就：微分拓撲學配邊理論，葉狀結構理論；證明了微分流形有理龐特里亞金示性類的拓撲不變性；孤立子理論。

姓名：J．G．湯普遜（Thompson，John Grggs）。出生日期（獲獎時年齡）：1932年10月13日（38歲）。籍貫：美國．獲獎年度、地點：1970年、尼斯。獲獎前后的工作地點：芝加哥大學主要成就：解決有限單群的伯恩賽德猜想和弗洛貝紐斯猜想，在有限群論方面作出了重要貢獻。

姓名：D．B．曼福德（Mumford，David Bryart）。出生日期（獲獎時年齡）：1937年6月11日（37歲）。籍貫：英國（美籍）。獲獎年度、地點：1974年、溫哥華。獲獎前后的工作地點：哈佛大學。主要成就：代數幾何學參模理論，他創造性地應用了不變式理論，導致許多新結果，并由此產生了幾何不變式論；證明了代數曲面與代數曲線和高維代數簇有一個不同之處，對代數曲面的分類作出了貢獻。

姓名： E．龐比里（Bombieri，Enrico）。出生日期（獲獎時年齡）：1940年11月26日（34歲）。籍貫：意大利。獲獎年度、地點：1974年、溫哥華。獲獎前后的工作地點：米蘭大學、比薩大學。主要成就：改進數論大篩法，得出了所謂龐比里中值公式，證明了哥德巴赫猜想中的（1+3）；對極小曲面問題的伯恩斯坦猜想提出了反例；有限單群分類問題中一類李型單樣的唯一性證明。

姓名：C．費弗曼（Fefferman，Charles）。出生日期（獲獎時年齡）：1949年4月18日（29歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學。主要成就：傅立葉級數收斂問題及其與奇異積分算子的聯系；發現哈代空間H1與有界平均振動函數空間BMO的對偶關系；給出非退化線性偏微分方程局部可解性的一個充分必要條件；證明一個具有光滑邊界的嚴格偽凸域到另外一個的雙全純映射可以光滑地延拓到邊界上。

姓名： P．德利漢（Deligne，Pierre）。出生日期（獲獎時年齡）：1944年10月3日（34歲）。籍貫：比利時。獲獎年度、地點：1978年赫爾辛基。獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學研究所。主要成就：解決代數幾何學中聯系素數與有限域中代數方程根的個數的韋伊猜想，以簡潔清晰的證明解決了這一代數幾何的中心問題，得到了ξ函數理論的“韋伊——德利涅定理”；對調和分析、多復變函數均有建樹。

姓名： D．奎倫（Quillen，Daniel）。出生日期（獲獎時年齡）：1940年4月20日（38歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。獲獎前后的工作地點：馬薩諸塞理工學院。主要成就：解決了代數X理論中亞當斯猜想；得到K理論中塞爾猜想的證明，并開始將代數歸結為拓撲，復配邊理論與形成代數K理論的基礎。他還在同倫理論，形式群理論，同調代數一有限群的上同調論等方面取得重要成果。

姓名：G．A．馬古利斯（Margulis，G．A．）出生日期（獲獎時年齡）：1946年2月24日（32歲）。籍貫：蘇聯。獲獎年度、地點：1978年、赫爾辛基。獲獎前后的工作地點：莫斯科通訊研究所。主要成就：綜合地利用代數、分析和數論的近代成果，特別是各態遍歷性理論，徹底解決了關于李群的離散子群的賽爾伯格猜想。

姓名：A．孔耐（Connes，Alan）。出生日期（獲獎時年齡）：1947年4月1日（35歲）。籍貫：法國。獲獎年度、地點：華沙。獲獎前后的工作地點：巴黎高等科學研究所。主要成就：從事算子代數研究，引進了新的不變量，將Ⅲ型代數分為子類，進一步把這些代數舊結為Ⅱ型代數及其自同構，然后按外自同構進行系統歸類，從根本上解決了J．馮諾依曼留下的代數分類問題。

姓名：W．色斯頓（Thurston，William）。出生日期（獲獎時年齡）：1946年10月30日（36歲）．籍貫：美國。獲獎年度、地點：1983年、華沙。獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學。主要成就：討論了三維流形上的葉狀結構，并對一般流形上葉狀結構的存在、性質及其分類得出了普遍的結果；他借助于電子計算機：基本完成了三維閉流形的拓撲分類。

姓名：丘成桐（Yan Sheng－tung）。出生日期（獲獎時年齡）：1949年4月4日（33歲）。籍貫：中國（美籍）。獲獎年度、地點：1983年、華沙。獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。主要成就：證明微分幾何中的卡拉比猜想；證明了廣義相對論中的正質量猜想；并在高維閔科夫斯基問題、三維流形的拓樸學與極小曲面等方面均有創見。

姓名：S．唐納森（Donaldson，simon）。出生日期（獲獎時年齡）：1957年8月20日（29歲）。籍貫：英國。獲獎年度、地點：1986年、伯克利。獲獎前后的工作地點：牛津大學。主要成就：關于四維流形拓撲的研究。他發現了四維幾何學中難以預料與神秘的現象，得出存在“怪異”四維空間的結論，即與標準歐氏空間R1拓撲同胚但不微分同胚的微分流形。

姓名： G．福爾廷斯（Faltings，Gerd）。出生日期（獲獎時年齡）：1954年7月25日（32歲）。籍貫：德國。獲獎年度、地點：1986年、伯克利。獲獎前后的工作地點：普林斯頓大學，烏珀塔爾大學。主要成就：用代數幾何學方法證明了數論中的莫德爾猜想；他對阿貝簇的參模空間、算術曲面的黎曼——定理、Padic霍奇理論等也有創見。

姓名：M．弗里德曼（Freedman，Michael）。出生日期（獲獎時年齡）：1951年4月21日（35歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1986年、伯克利。獲獎前后的工作地點：加利福利亞大學，加州大學圣地亞哥分校。主要成就：證明了四維流形拓撲的龐加萊猜想，因而刻劃了球面S1，并且提供了對再一般的四維流形的、容易陳述但證明很難的分類定理；對偏微分方程、相對論也有建樹。

姓名： V．德里費爾德（Drinfel’d，Vladimir）。出生日期（獲獎時年齡）；1954年（36歲）。籍貫：蘇聯。獲獎年度、地點：1990年、東京。獲獎前后的工作地點：哈爾科夫低溫物理研究所。主要成就：他的工作在“類域”（Galois擴張的分類）的傳統理論之內，即在算術領域之內，但建立于代數幾何新對象的結構上；他稱之為模（modules）。他的主要成就與量子群有關，它是一些代數（Hopf代數），具有能連續變形的特征。

姓名： F．R．J．沃思（Vaughan，F．R．Jones）。出生日期（獲獎年齡） 1953年（37歲）籍貫：新西蘭。獲獎年度、地點：1990年、東京。獲獎前后的工作地點：加州大學伯克利分校。主要成就：扭結理論。他的工作與紐曼代數中的因子分數有關，他發現了合痕的一個不變量，它是一個和1／的多項式（g是一個變量）：兩個同痕的結有相同的不變量。

姓名：森重文（Shigffumi MorD。出生日期（獲獎時年齡）：1951年2月23日（39歲）。籍貫：日本。獲獎年度、地點：1990年、東京。獲獎前后的工作地點：京都數學科學研究所。主要成就：三維代數族的分類。他建立了一種三維代數簇的分類研究，他發現了一些變換，它們正好只存在于至少三維的情形：被稱為“flip”，從而更新了廣中平佑對奇點的研究。

姓名： E．威滕（Witten，Edward）。出生日期（獲獎時年齡）：1951年（38歲）。籍貫：美國。獲獎年度、地點：1990年、東京。獲獎前后的工作地點：普林斯頓高等研究所。主要成就：弦理論。他對“超弦理論”做出了很大貢獻，這一理論完全可能在相對性理論、量子力學和粒子相互作用之間做出統一的數學處理（這是A．愛因斯坦大半生追求的夢想）。他證明了（在陳一Simons理論的所有情況下）狀態空間是二線的。